如果aᵇ=n，那么log푎n=b。其中，a叫做"底数"，n叫做"真数"，b叫做"以a为底的n的对数"。log푎n函数叫做对数函数。对数函数中n的定义域是n>0，零和负数没有对数;a的定义域是a>0且a≠1。其图像为对数曲线。

基本信息

中文名:对数曲线

外文名:logarih2ms

奇偶性: 非奇非偶函数

周期性: 不是周期函数

对称性: 无

最值: 无

零点: x=1

目录

  1.定义   2.图像性质

定义

一般地，函数y=log푎x(a>0，且a≠1)叫做对数函数，也就是说以幂(真数)为自变量，指数为因来自变量，底数为常量的函数，担仍纸位察领衡训干叫对数函数。对数函数的图像为对数曲线。

图像性质

值域:实数集R，显然对数函数无界;

定点:对数函数的函数图像恒过定点(1，0);

单调性:a>1时，在定义域上为单调增函数;0<a<1时  达你饭候低环.，在定义域上为单调减函数;

奇偶让斤准建每谈性:非奇非偶函数

周期性:不是周期函数

对称性:无

最值:无

零点:x=1

注意:负数和0没有对数。

两句经典话:底真同对数正,底真异对数负。解释如下:

也就是说:若y=log푎b (其中a>0,a≠1，b>0)

当0<a<1, 0<b<1时，y=log푎b>0  运的电.;

当a>1, b>1时，y=log푎b>0;

当0<a<1, b>1她画介树答治收氧味历溶时，y=log푎b<0;

当a>1, 0<b<1时，y=log푎b<0。

与其他函数与反函  参.数之间图象关系相同,对数函数和指数函数的图象关于直线y=x对称.