一个球被平面截下的一部分叫做球缺。截面叫做球缺的底面，垂直于截面的直径被截下的线段长叫做球缺的高。

基本信息

中文名:球缺

外文名:Segment

体积公式:V=πH^2(R-H/3)

公式说明: R是球的半径,H是球缺的高

目录

  1.基本介绍   2.公式计算

基本介绍

球缺是指球体被平面截去一部更发家技苦源分后剩余的部分。截面称为球棉力吃格责缺的底面，垂直于截面的直径被此截面截得的线段长称为球缺的高。

球缺

球缺的表面积：（R是球体的半径，h是球缺的高，r是球缺的底面  保办伟论许便.半径）

与球冠区别：球缺住染做伯置之夜家纪确兰是体，而球冠是面，故球冠只能计算表面积。

球缺属于几何体，是指用一个平面去截一个球所得的部分，是“体”的概念。而球冠只是个“面”的概念，是指一个球面被一个平面所截得的部分。

因此，球缺可以计算体积；而球冠只能计算面积。

公式计算

球冠的面积民叫后著雨任德=2πRH（不包括  点该种增航水候.截面的面积）

球缺体积公式=(π/3)(3R-H)*H^2（R是球的半径,H是认传推球缺的高)

球缺质心：匀质球缺的质心位于它的中轴线上，并且与底面的距离为：

c = (4R-H)H/(12R-4H) = (d^2+2企H^2)H/(3d^2+4H^2）

（其中，H为球缺的高，R为大圆半径，d为球缺的底面直径。）

用高等数学定积分来计算的方法：

已知：球半径R，球缺高H。我检村价唱们就可以得到球缺的体积为：                                         球冠计算示意图（计算公式详见方法二）

V=πH^2(R-H/3)

证明过程：

由于圆方程（原点为零点）：

∵X 2 + Y 2 = R 2

∴

球缺

∴V球缺=∫ πx^2 dy=π∫ (R^2-y^2) dy (积分上限为R 积分下限位R-H)

推导后得出

V=πH^2(R-H/3)

又：球缺高H，底祖优工面半径r，则V=[πH(3效械味皇顺r^2+H^2)]/6

方  儿互检质述最商束积足.法二：

球冠的体积公式：

π×h²×（R-h/3）

R=（r²+h²）/（2×h）

说明：R为大球的半径，r为小圆的半径，h为球冠的高度